Conhecimentos de Base Recomendados

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Objetivos

Representar e explorar problemas e estruturas matemáticas, usando diferentes representações, nomeadamente a simbologia algébrica;

Modelar relações quantitativas usando e conectando vários tipos de representações;

Avaliar a adequação de modelos matemáticos usados para representar fenómenos;

Identificar funções de vários tipos e diferenciar as suas propriedades;

Analisar a variação em diversos contextos;

Identificar diferentes estruturas algébricas;

Evidenciar a capacidade de conectar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos;

Produzir e avaliar argumentos matemáticos relacionados com o tema Álgebra e Funções, usando diversos tipos de raciocínio e métodos de prova.

Métodos de Ensino

As aulas da unidade curricular terão um carácter teórico-prático. Privilegiar-se-á uma metodologia de trabalho baseada na resolução e discussão de problemas. Estes problemas terão graus de complexidade e abertura variáveis e serão explorados recorrendo a diferentes modalidades de trabalho (trabalho individual, de pequenos grupos, com toda a turma). Além disso, apresentar-se-á informação teórica relacionada com os conteúdos indicados e será proposto que os estudantes pesquisem informação sobre estes conteúdos e elaborem, com o acompanhamento do professor, trabalhos a apresentar na turma. Há, ainda, sessões de apoio tutorial destinadas a apoiar os estudantes na organização do estudo e a esclarecer dúvidas.

Estágio(s)

Não

Programa

 Regularidades e relações

• A igualdade enquanto relação de equivalência

• Equações e inequações

• Razão, proporção e percentagem

• Proporcionalidade direta e inversa

• Os diferentes papéis dos símbolos em Álgebra

• Resolução de problemas envolvendo regularidades e relações

 Funções 

• Conceito de função

• Tipos de funções: contínuas e não contínuas; lineares e não lineares

• Proporcionalidade direta e inversa como funções

• Representações de funções: linguagem natural, tabelas, gráficos e linguagem algébrica.

• Resolução de problemas envolvendo funções

 Modelação matemática

• Ciclo de modelação matemática

• Modelação e exploração de problemas com recurso à tecnologia

Demonstração de conteúdos

Pretende-se que os estudantes ampliem o seu conhecimento de modo a compreenderem, em profundidade, conceitos essenciais sobre o tema Álgebra e Funções constantes do currículo de Matemática do ensino básico. O programa decorre do pressuposto de que a Álgebra é, sobretudo, um modo de raciocinar acerca de situações matemáticas e de identificar e generalizar relações expressando-as de diversas formas. Assim, considerou-se importante que os conteúdos fossem trabalhados a partir de problemas que permitissem manipular expressões simbólicas e, sobretudo, atribuir significado aos símbolos e usá-los como recurso para representar ideias gerais. O estudo das funções, relações e variação é uma das vertentes da Álgebra. Uma compreensão profunda do conceito de função permite a interpretação e análise de muitos fenómenos, pelo que é fundamental que futuros professores do ensino básico desenvolvam o pensamento funcional envolvendo-se, nomeadamente em atividades de modelação matemática.

Demonstração da metodologia

Os objetivos de aprendizagem indicados focam-se na aprendizagem, com compreensão, de conceitos e processos matemáticos relacionados com o tema Álgebra e Funções. Esta aprendizagem requer (a) a compreensão conceptual, (b) a fluência no uso de procedimentos, (c) a competência estratégia (relacionada com a formulação, representação e resolução de problemas) e (d) o raciocínio adaptativo (associado à capacidade de pensar logicamente, de refletir sobre ideias matemáticas e de explicar e justificar raciocínios). Todos estes aspetos são centrais numa pedagogia de resolução de problemas, a principal opção metodológica para o trabalho a realizar nas aulas. A informação teórica apresentada pelo professor e a elaboração e apresentação na turma de trabalhos realizados pelos alunos permite o aprofundamento do seu conhecimento sobre os conteúdos do programa e a sistematização deste conhecimento. O teste escrito individual e o exame final incidirão sobre a resolução de problemas relacionados com os conteúdos programáticos, o que é consistente com a opção metodológica referida.

Docente(s) responsável(eis)

Catarina Raquel Santana Coutinho Alves Delgado - 2.º Semestre

Bibliografia

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